Cho hàm số \(f:Z^+\rightarrow R^+\) thỏa mãn các điều kiện

\(1.f_{\left(x\right)}=0\leftrightarrow x=0\)

\(2.f_{\left(xy\right)}=f_{\left(x\right)}f_{\left(y\right)}\left(\forall x,y\in Z^+\right)\)

\(3.f_{\left(x+y\right)}=f_{\left(x\right)}+f_{\left(y\right)}\left(\forall x,y\in Z^+\right)\)

Gọi \(n_o\) là số nguyên dương bé nhất trong các số nguyên dương m thõa mãn điều kiện \(f_{\left(m\right)}>1\). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có bất đẳng thức sau : 

                                   \(f_{\left(n\right)}< \dfrac{\left(f_{\left(n_o\right)}\right)^{1+\left[log_{n_o}n\right]}}{f_{\left(n_o\right)}-1}\)

\(\left[a\right]\) là phần nguyên của số thực \(a\)

Các bạn, anh chị giúp em với ạ ! Em cảm ơn trước ạ! Câu hỏi là : tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho thỏa mãn cả hai điều kiện:

+Khi nhân phân số đó với các phân số 2/3, 4/5 và 6/7 thì được kết quả là số tự nhiên

+Khi chia phân số đó với các phân số 2/3, 4/5 và 6/7 thì được kết quả là số tự nhiên

Mong nhận được sự giúp đỡ củamọi người mình cảm ơn nhiềui