Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
=
m
x
3
-
3
m
x
2
+
3
m
-
3
có hai điểm cực trị A,B sao cho
2
A
B
2
-
(
O
A
2
+
O
B
2
)
=
20
( Trong đó O là gốc tọa độ). A. m = -1 B.
m
=
1
C.
m
=
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = m x 3 - 3 m x 2 + 3 m - 3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2 A B 2 - ( O A 2 + O B 2 ) = 20 ( Trong đó O là gốc tọa độ).
A. m = -1
B. m = 1
C. m = - 1 h o ặ c m = - 17 11 .
D. m = 1 h o ặ c m = - 17 11 .
Chọn D
Ta có: y ' = m ( 3 x 2 - 6 x )
Với mọi m ≠ 0, ta có y ' = 0
Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị.
Giả sử A ( 0 ; 3 m - 3 ) ; B ( 2 ; - m - 3 ) .
Ta có
Vậy giá trị m cần tìm là: