Gọi số đó là \(abc\)

Ta có :

\(cba=n^3\)

Có :

\(5\le n\le9\)

\(n\)không thể là một số chia hết cho 3 vì nếu n là 1 số chia hết cho 3 thì \(c+b+a\)chia hết cho 3; nên \(abc\)không còn là số nguyên tố nữa.

Do đó \(n\in\left\{5;7;8\right\}\)

\(n=5\Rightarrow cba=125\Rightarrow abc=521\)( thỏa mãn )

\(n=7\Rightarrow cba=343\Rightarrow abc=343\)chia hết cho 7 ( là hợp số )

\(n=8\Rightarrow cba=512\Rightarrow abc=215\)chia hết cho 5 ( là hợp số )

Vậy số cần tìm là 521.

Xột số có 3 chử số là lập phương của một số tự nhiên, đú là 125, 126, 343, 512, 729 chỉ có số 125 thoả món bài toỏn (521 là số nguyên tố)

Những số đó là';

927=729=9³; 512=215=8³;......

 ...............

927 nha bạn

chúc bạn học giỏi nha bạn

cố gắng nha bạn

Các số có 3 chữ số là lập phương của 1 số tự nhiên là 125, 216, 343, 512, 729 tương ứng với 5³, 6³, 7³, 8³, 9³ 

Số 125 ngược lại là 521, là số nguyên tố

Số 216 ngược lại là 612, là hợp số

Số 343 ngược lại là 343, là hợp số

Số 512 ngược lại là 215, là hợp số

Số 729 ngược lại là 927, là hợp số

Số cần tìm là 521

Đáp số : 521

Chúc học giỏi ! ^_^

co dap  an ma

Gọi số tự nhiên đó là a.

Ta có 103 = 1000; 53 = 125 ⇒ 125 ≤ a 3 < 1000 ⇒ 5 ≤ a < 10

Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 521

Gọi số phải tìm là abcd = n² 
=> số viết theo thứ tự ngược lại là dcba = m² với m,n là các số tự nhiên và m>n 
Do abcd và dcba đều ≤ 9999 và ≥ 1000 nên: 
1000 ≤ m², n² ≤ 9999 => 32 ≤ m,n ≤ 99 (vì m,n € N) 
abcd và dcba đều chính phương nên: a,d € {1,4,6,9} (các số cp tận cùng chỉ có thể là 1,4,6 hoặc 9) và a<d (♣) 
Do dcba chia hết cho abcd nên: m² chia hết cho n² hay m chia hết cho n. 
Đặt m = k.n với k € N và k ≥ 2: dcba = k². abcd 
Ta có: 
m = k.n ≤ 99 
32 ≤ n 
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 
Như vậy: k = 2 hoặc 3 
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd (♥) 
Theo (♣) a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1. 
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với (♣) đc: d= 4 hoặc d =6 
Với d=4: (♥) <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ) 
Với d = 6: (♥) <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý) 
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd (♦) 
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: (♦) <=> 9cb1 = 9.1bc9 
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8 
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8 
KL: số phải tìm là: 1089 

Mình tìm hiểu thì biết số chính phương là số bình phương của 1 số nguyên. 
2 số cần tìm : 
9801 = 99^2 
và 1089 = 33^2