Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng  148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

A. T= 101 27   x

B. T= 100 27 . 

C. T=- 100 27  

D. T= - 101 27

Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:

A.  1 S .

B.  1 q n . S .

C.  S q n − 1 .

D.  q n S .

Cho cấp số nhân u n  có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 , n = 1 , 2 , 3 ...  Tìm số hạng đầu u 1  và công bội q của cấp số nhân đó.

A. u 1 = 5 , q = 6

B.  u 1 = 4 , q = 5

C.  u 1 = 5 , q = 4

D.  u 1 = 6 , q = 5

Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:

$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$

Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:

$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$

Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:

$$A \approx 7.178979876e23$$

Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn

Cho cấp số nhân có số hạng đầu là u 1 = - 2  và số hạng thứ ba là u 4 = - 54 . Khi đó, công bội q bằng

A. 9 3

B. -3

C. 3

D.  - 9 3