Đáp án C.

Chọn mốc thời gian lúc thả vật một ta có: 

Vậy sự chênh lệch vận tốc là không đổi suốt quá trình rơi của 2 vật.

Đáp án C.

Chọn mốc thời gian lúc thả vật một ta có:  v 1 = g t ; v 2 = g t − 2 ⇒ v 1 − v 2 = 2 g = const .

Vậy sự chênh lệch vận tốc là không đổi suốt quá trình rơi của 2 vật.

Chọn C.

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t₁ = (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t₂ = (2)

mặt khác ta có t₁ + t₂ = 4 (s) (3)

=> = = ≈ 67,3 (4)

=> t₁² = 67,3t₂ (4')

(3) và (4) => t₁² + 673t₁ - 269,2 = 0

Giải phương trình => t₁ = 3,7869 s ≈ 3,8 s

t₂ < 0 loại

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) => h = => h = = 70,2689

=> h ≈ 70,3 (m).

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t₁ = (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t₂ = (2)

mặt khác ta có t₁ + t₂ = 4 (s) (3)

\(\Rightarrow\) = = ≈ 67,3 (4)

\(\Rightarrow\) t₁² = 67,3t₂ (4')

(3) và (4) \(\Rightarrow\) t₁² + 673t₁ - 269,2 = 0

Giải phương trình \(\Rightarrow\) t₁ = 3,7869 s ≈ 3,8 s

t₂ < 0 loại

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) \(\Rightarrow\) h = \(\Rightarrow\) h = = 70,2689

\(\Rightarrow\) h ≈ 70,3 (m).

Giai đoạn 1:

Vật rơi tự do tức vật chuyển động nhanh dần đều trong hang sâu

→ Thời gian vật rơi tự do hết chiều sâu của hang là:

(h là chiều sâu của hang).

Giai đoạn 2: Khi đá chạm vào đáy, sóng âm thanh do va chạm sẽ truyền thẳng đều lên trên → thời gian âm thanh chuyền từ đáy lên miệng hang là:

Theo đề bài khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả đến lúc nghe thấy tiếng là t = 4s nên ta có: t = t1 + t2 = 4s

(sử dụng chức năng SLOVE trong máy tính Casio fx 570 VN Plus ta giải nhanh được h)

(ta có thể phương trình trên tìm h bằng cách đặt ẩn x = √h → x2 = h rùi chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x:

Bn ơi chỉ tôi bấm slove với

1.Thời gian hòn đá chạm đất là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot500}{9.8}}=10.1\left(s\right)\)

2. Quảng đường vật đi được trong 5s

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot5^2=122,5\left(m\right)\)

Chọn D.