Cho số phức z thỏa mãn ( z + 3 - i ) (   z ¯ + 1 + 3 i )  là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Cho số phức z thỏa mãn z + 3 - i z ¯ + 1 + 3 i  là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:

B. 0.

B. 0.

C. 2 2

D. 3 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng  α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A.  2 9

B.  3 4

C.  1 8

D.  4 3

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

A .   ( 9 4 ; + ∞ )

B .   ( 1 4 ; 5 4 )

C .   ( 0 ; 1 4 )

D .   ( 1 2 ; 9 4 )

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 | z | = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

A .   9 4 ; + ∞

B .   1 4 ; 5 4

C .   0 ; 1 4

D .   1 2 ; 9 4

Gọi điểm A,B lần lượt biểu diễn các số phức z và z ' = 1 + i 2 z ; (z khác 0) trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác OAB đều

B.  Tam giác OAB vuông cân tại O

C. Tam giác OAB vuông cân tại B

D. Tam giác OAB vuông cân tại A

Cho số phức z thỏa mãn  3 - 4 i z - 4 z = 8 . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

A.  9 4 ; + ∞

B.  1 4 ; 5 4

C.  0 ; 1 4

D.  1 2 ; 9 4

Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A. .

B. .

C..

D. .

Viết tọa độ của các điểm trong trường hợp sau:

a) Đuển A nằm trên trục tung và có tung độ là 2

b) Điểm B nằm trên trục hoành và có hoành độ là 2

c) Điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O

d) Điểm B' đối xứng với điểm B qua gốc tọa độ O

Lưu ý: Vẽ hình ra nhé! Vẽ tất cả các phần vào hình

Mai mình phải nộp rồi nên các bạn giúp đỡ mình nhoa!