Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x + y + z + 3 = 0  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a,b,c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < –2?

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x+y+z+3=0 cách điểm  một khoảng bằng  3 3   biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a+b+c<-2?

A. 2

B. 2

C. Vô số

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương.

A.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.

B.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.

C.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.

D.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng (P): 3x+y-z  = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β : x + y − z + 3 = 0 và cách β một khoảng bằng 3 .

A.  x + y − z + 6 = 0 ;    x + y − z = 0.

B.  x + y − z + 6 = 0.

C.  x − y − z + 6 = 0 ;    x − y − z = 0.

D.  x + y + z + 6 = 0 ;    x + y + z = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m=4

B.  m = - 5 2

C.  m=-30

D.  m = 5 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0  và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1

B. h = 3

C.  h = 1 3

D.  h = 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ A 1 ; - 1 ; 2  và mặt phẳng P :   2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. 2 x - y + z = 0  

B. x + y + z - 2 = 0  

C.  2 x + y - z + 1 = 0

D.  2 x - y + z - 5 = 0