Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
=
B
C
=
1
2
A
D
=
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD A.
4
a
3
3
3
. B.
a
3
3
2
C.
a
2
3
6
. D.
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD
A. 4 a 3 3 3 .
B. a 3 3 2
C. a 2 3 6 .
D. a 3 3 6 .
Đáp án A
Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và C A = C D = 2 a 2
⇒ S ∆ A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB
Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ; S H = a 3 .
Vậy S S . A C D = 4 a 3 3 3 .