Cho tam giác ABC vuông tại B. Có E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. 

a) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh : Tứ giác BECF là hình thoi.

b) Vẽ H là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh: Tứ giác HEDB là hình chữ nhật.

c) Lấy G là giao điểm của BE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh: Ba điểm A,K,G thẳng hàng. 

Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng: 6 điểm E, F, G, H, B,D cùng nằm trên 1 đường tròn

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 8cm và chu vi là 24cm. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA. Ta có hình thoi EFGH như hình vẽ. Tính chiều rộng hình chữ nhật ABCD và diện tích hình thoi EFGH

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD;AB⊥CD).Vẽ E đối xứng A qua CD, F đối xứng A qua trung điểm M của CD. Chứng minh A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn.

Bài 2 : Cho hình thoi ABCD , 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên AB,BC lấy các điểm E,F sao cho BE=BF. OE cắt CD tại G, OF cắt AB tại H. Chứng minh E,F,G,H cùng thuộc 1 đường tròn

Mọi người giúp em với ạ, mai e phải nộp rồi :( 

 HÌnh vẽ bên chỉ ra các hướng di chuyển của xe bus với các điểm dừng. Có 4 lộ trình xe đi như sau :
Lộ trình 1: C – D – E – F – G – H – C dài 17km.
Lộ trình 2: A − B − C − F − G − H − A dài 12km.
Lộ trình 3: A − B − C − D − E − F − G − H − A dài 20km.
Lộ trình 4: C − F − G − H – C
Hãy tính quãng đường của lộ trình 4. 

Cho hình thoi ABCD có A=60^o. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, CA. Chứng minh 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên một đường tròn

Cho hình hộp chữ nhật \(DE_1BG_1.HF_1EG\) có dạng như hình 128.

Người ta lấy các trung điểm A, C, I, F của các cạnh tương ứng thuộc đáy trên và đáy dưới. Hình DABC.HFEI nhận được là một lăng trụ đứng, một hình hộp chữ nhật, hay một hình lập phương ?