Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Điểm M a ; b ; c a > 0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và A M B ^ = 60 ° ,   B M C ^ = 90 ° ,   C M A ^ = 120 ° . Tính a 3 + b 3 + c 3

A.  a 3 + b 3 + c 3 = 112 9

B. a 3 + b 3 + c 3 = 173 9

C. a 3 + b 3 + c 3 = - 8

D. a 3 + b 3 + c 3 = 23 9

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 9 và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(1;1;1).

B. N(1;1;2).

C. P(0;1;1).

D. Q(2;0;1).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Điểm M(a;b;c)(với a < 0) trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) ( A, B, C là các tiếp điểm) thõa mãn các góc  A M B ^ = 60 ° ,   B M C ^ = 90 ° ,   C M A ^ = 120 ° .  Tính abc bằng

A. 4

B.  10 3

C. -2

D. 2

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn A M B ⏜ = 60 ° ,   B M C ⏜ = 90 ° , C M A ⏜ = 120 ° có dạng M (a;b;c) với a <0. Tổng a+b+c bằng:

A. 10 3 .

B. 2

C.  - 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và  đường thẳng d:  x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn A M B ^ = 60 0 ;  B M C ^ = 90 0 ;  C M A ^ = 120 0  có dạng M(a;b;c) với a<0 Tổng a + b + c bằng:

A. 2

B.  - 2

C. 1

D.  10 3