Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD = 60⁰ , SA=SB=SD= a 3 2 . Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị sin α bằng

A.  1 3

B.  2 3

C.  5 3

D.  2 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

A. a 3 6 4

B.  a 3 3 8

C.  a 3 3 2

D. a 3 3 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,  A B C ^ = 60 ° ,   S A = S B = S C ,   S D = 2 a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích  V 1 , V 2 trong đó  V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính  V 1 V 2  

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng  A B C D trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng S C D , tính sin φ biết rằng S B = a .

A.  sin φ = 2 2

B. sin φ = 2 3

C. sin φ = 3 2

D. sin φ = 6 2