20 hs và 6 ghế 

Lời giải:
Giả sử trong phòng học có $a$ học sinh.

Theo bài ra, nếu xếp mỗi bộ bàn ghế 3 hs thì số bộ bàn ghế là:

$\frac{a-4}{3}$ (bộ)

Nếu xếp mỗi bộ bàn ghế 4 học sinh thì số bộ bàn ghế là:
$\frac{a-2}{4}$ (bộ)

Số bộ bàn ghế không đổi nên: $\frac{a-4}{3}=\frac{a-2}{4}$

$\Rightarrow a=10$ (hs) 

Số bộ bàn ghế là: $\frac{a-2}{4}=\frac{10-2}{4}=2$ (bộ)

50 học sinh 

11 cái ghế

50 học sinh

11 cái ghế

50 bạn dó

gọi số học sinh là x(hs;x∈N*)
số ghế dài là y(ghế;y∈N*)
vì khi xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có ghế ngồi
nên ta có phương trình x -3y = 6(1)
vì xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế
ta có pt x = 4(y-1)
<=> x - 4y = -4(2)
từ (1)(2)ta có hpt
x-3y=6 và x-4y = -4 <=> x =36 ; y=10(tm)

Đặt số ghế là x; số học sinh là y ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}4x=y-6\\\frac{y}{5}=x-1\end{cases}}\)

Bạn tự giải nốt hệ nhé

Gọi số ghế và số học sinh của lớp lần lượt là \(x,y\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì 7 học sinh không có chổ, vì vậy ta có phương trình \(4x+7=y\)\(\Leftrightarrow y-4x=7\)(1)

Nếu xếp mỗi ghế 5 học sinh thì còn thừa 1 ghế, nên ta có phương trình \(\frac{y}{5}+1=x\Leftrightarrow y+5=5x\Leftrightarrow5x-y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}y-4x=7\\5x-y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4x+7\\5x-\left(4x+7\right)=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4x+7\\x=12\left(nhận\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=55\left(nhận\right)\\x=12\end{cases}}\)

Vậy lớp có 12 ghế và 55 học sinh.

4 học sinh trên 1 bộ hơn 6 học sinh trên 1 bộ là:

          6 - 4 = 2 (học sinh)

Tất cả số bộ bàn ghế mỗi bộ xếp 6 học sinh nhiều hơn tất cả các bộ bàn ghế mỗi bộ xếp 4 học sinh là:

       4  x 2 + 6 x 2 = 20 (học sinh)

Số bộ bàn ghế là: 20 : 2  = 10 (bộ)

Số học sinh là: (10 + 2) x 4 = 48 (học sinh)

Đáp số: 10 bộ bàn ghế

              48 học sinh 

Thử lại ta có xếp mỗi bộ bàn ghế 4 học sinh thì cần:

          48 : 4 = 12 (bộ) 

 So với thực tế thì thiếu 12 - 10 = 2 (bộ) ok

Xếp mỗi bộ bàn ghế mỗi bộ 6 học sinh thì cần:

          48 : 6  = 8 (bộ)

So với thực tế thì thừa 10 - 8 = 2 (bộ) ok 

vậy kết quả là đúng