Hình thì bn tự vẽ nha 

a] Chiều cao AH là :

27 x 2 : 9 = 6 ( cm )

b] Xét tam giác ABC và DBC :

+] Chung chiều cao hạ từ hạ từ B xuống D

+] Đáy dc bằng 1/2 đáy AC

=> Suy ra tam giác DBC bằng 1/2 tam giác ABC 

S tam giác DBC là :

27 : 2 = 13.5 ( cm2 )

Chiều cao DK là :

13.5 x 2 : 9 = 3 ( cm )

Đáp số : a] 6 cm 

              b] 3 cm

Tk cho mk nha 

Ai tk kb luôn

Đáp án B

Ta có ngay B sai, góc giữa (ABD) và (ADC) không nhất thiết phải bằng  90 °

a) Xét tam giác ABC cân tại A có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow AI \bot BC\)

Xét tam giác ACD cân tại D có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow DI \bot BC\)

Ta có \(AI \bot BC,DI \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)

b) \(BC \bot \left( {AID} \right);BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow \left( {BCD} \right) \bot \left( {AID} \right)\)

\(\left( {BCD} \right) \cap \left( {AID} \right) = DI\)

Trong (AID) có \(AH \bot DI\)

\( \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\)

c) Ta có \(BC \bot \left( {AID} \right);IJ \subset \left( {AID} \right) \Rightarrow BC \bot IJ\)

Mà \(IJ \bot AD\)

Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

Giải chi tiết:

a) Chứng minh tứ giác AB’HC’ nội tiếp đường tròn.

Xét tứ giác AB’HC’ có ∠AB′H+∠AC′H=900+900=1800⇒∠AB′H+∠AC′H=900+900=1800⇒ Tứ giác AB’HC’ là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).

b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HD và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC.

Ta có ∠ABD=900∠ABD=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒AB⊥BD⇒AB⊥BD.

Mà CH⊥AB(gt)⇒BD∥CHCH⊥AB(gt)⇒BD∥CH

Chứng minh tương tự ta có CD∥BHCD∥BH.

⇒⇒ Tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

Mà BC∩HD=I(gt)⇒IBC∩HD=I(gt)⇒I là trung điểm của BC.

c) Tính AHAA′+BHBB′+CHCC′AHAA′+BHBB′+CHCC′.

Ta có:

SHBCSABC=12HA′.BC12AA′.BC=HA′AA′⇒1−SHBCSABC=1−HA′AA′=AA′−HA′AA′=AHAA′SHBCSABC=12HA′.BC12AA′.BC=HA′AA′⇒1−SHBCSABC=1−HA′AA′=AA′−HA′AA′=AHAA′

Chứng minh tương tự ta có: BHBB′=1−SHACSABC;CHCC′=1−SHABSABCBHBB′=1−SHACSABC;CHCC′=1−SHABSABC

⇒AHAA′+BHBB′+CHCC′=1−SHBCSABC+1−SHACSABC+1−SHABSABC=3−SHBC+SHAC+SHABSABC=3−1=2⇒AHAA′+BHBB′+CHCC′=1−SHBCSABC+1−SHACSABC+1−SHABSABC=3−SHBC+SHAC+SHABSABC=3−1=2

a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên AI ⊥ BC. Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên DI ⊥ BC. Ta suy ra:

BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AD.

b) Vì BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AH

Mặt khác AH ⊥ ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).