Ta có : 

\(\left(x^2-49\right)\left(81-x^2\right)\ge0\)

TRƯỜNG HỢP 1 : 

\(\orbr{\begin{cases}x^2-49=0\\81-x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=49\\x^2=81\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=9\end{cases}}}\)

TRƯỜNG HỢP 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-49>0\\81-x^2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>49\\x^2>81\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x>9\end{cases}}\)

TRƯỜNG HỢP 3 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-49< 0\\81-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 49\\x^2< 81\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x< 9\end{cases}}}\)

Vậy...

=>-(1+2+...+x)=-36

=>1+2+...+x=36

\(\Leftrightarrow x=8\)

-(1+2+...+x)=-36

=1+2+...+x=36

<-> x=8

a, => 3^x.(1+3+3^2)-1 = 1052

=> 3^x.13 = 1052+1 = 1053

=> 3^x = 1053 : 13

=> 3^x = 81 = 3^4

=> x = 4

b, => x^2-49 >=0 ; 81-x^2 >=0 hoặc x^2-49 < = 0 ; 81-x^2 < = 0

=> 49 < = x^2 < = 81

=> -9 < = x < = -7 hoặc 7 < = x < = 9

=> x thuộc {-9;-8;-7;7;8;9}

Tk mk nha

Cảm ơn bạn nhiều nha^^ !

Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0;\forall x\)

Mà \(-\dfrac{26}{\sqrt{81}}< 0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x để \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|< -\dfrac{26}{\sqrt{81}}\)

Hay ko tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề bài

1. x + 2x = -36

=> 3x = -36

=> x = -36 : 3

=> x = -12

2. (2x + 3) \(⋮\)(x - 2)

=> (2x - 2) + 5 \(⋮\)(x - 2)

=> 2(x - 2) + 5 \(⋮\)(x - 2)

=> 5 \(⋮\)(x - 2)

=> x - 2 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x \(\in\){-3;1;3;7}

3. Khi đó a . (-b) = -132

4. -2(3x + 2) = 1² + 2² + 3²

=> -2(3x + 2) = 1 + 4 + 9

=> -2(3x + 2) = 14

=> 3x + 2 = 14 : (-2)

=> 3x+ 2 = -7

=> 3x = -7 - 2

=> 3x = -9

=> x = -9 : 3

=> x = -3

1/ \(x+2x=-36\)

\(\Rightarrow3x=-36\)

\(\Rightarrow x=-\frac{36}{3}\)

\(\Rightarrow x=-12\)

2/    \(\left(2x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)+7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(7-2\right)\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5,1,5\right\}\)

Vậy x nhỏ nhất để \(\left(2x-3\right)⋮\left(x-2\right)\) là -5

3/ Vì \(a\cdot b=32\)

\(\Rightarrow-a\cdot b=-\left(a\cdot b\right)=-32\)

4/ \(-2\left(3x+2\right)=1^2+2^2+3^2\)

\(\Leftrightarrow-6x-4=1+4+9\)

\(\Leftrightarrow-6x=14+4\)

\(\Leftrightarrow-6x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{18}{-6}\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) {-2).x = -10 => x = (-10): (- 2) => x = 5.

b)  (-18). x = -36 => x = (-36): (-18) => x = 2.

c) 2.x + 1 = 3=>2x = 2 => x = l.

d) (-4).x + 5 = -15 => (-4)x = (-15) -5 => (-4) x = -20 => x = 5.

a) {-2).x = -10 => x = (-10): (- 2) => x = 5.

b)  (-18). x = -36 => x = (-36): (-18) => x = 2.

c) 2.x + 1 = 3=>2x = 2 => x = l.

d) (-4).x + 5 = -15 => (-4)x = (-15) -5 => (-4) x = -20 => x = 5.