Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1   m 3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1   m 3 than chì có giá 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 9,7.a (đồng).

B. 97,03.a (đồng).

C. 90,7.a (đồng).

D. 9,07.a (đồng).

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu x = r h  là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x 2 ln 1 x  với 0 < x < 1.  Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

A. h = 2 e   c m

B. h = 2 e   c m

C. h = 2 e   c m

D. h = 2 e   c m

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu x = r h  là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x 2 ln 1 x  với 0 < x < 1.  Nếu bán kính lõi là   2 c m thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h c m  bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?

A.  h = 2 e c m

B.  h = 2 e c m

C.  h = 2 e c m

D.  h = 2 e c m

Help me!

1. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 40\(\Omega\). Dây điện trở của biến trở là một dây hợp kim nicrom có tiết diện 0,5 mm² và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2cm. Tính số vòng dây của biến trở này.

2. Một biến trở con chạy được làm bằng dây dẫn hợp kim nikelin có điện trở suất 0,4.10^-6\(\Omega m\)có tiết diện đều là 0,3 mm² và gồm 800 vòng dây quấn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 3 cm. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.

Một dây dẫn bằng đồng dài 314m được quấn quanh 1 lõi sứ tròn có đường kính là 2cm ,bán kính tiết diện của dây dẫn là 1,7mm .Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8Ωm.

a, Tính điện trở của dây dẫn.

b, Tính số vòng dây quấn của biến trở này.

(MÌNH CẦN GẤP!)

Hãy dùng compa vẽ mặt cắt bổ đôi của Trái Đất và
điền tên: lõi, lớp trung gian, lớp vỏ (dùng compa vẽ
2 vòng tròn đồng tâm: vòng đầu có bán kính 2cm,
tượng trưng cho lõi Trái Đất; vòng sau có bán kính
4cm, tượng trưng cho cả lõi và lớp trung gian.
Lớp vỏ Trái Đất, vì rất mỏng, nên chỉ cần tô đậm
vành ngoài của vòng tròn có bán kính 4cm)