Chọn đáp án A

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Vì I 0 ; 1 ∈ A B

Khi đó  P = a b c + 2 a b + 3 c = 9 c 2 + 12 c - 18

⇒ P = 3 c + 2 2 - 22 ≥ - 22

Dấu “=” xảy ra  ⇔ c = - 2 3

Chọn đáp án A.

Vì M x 1 ; y 1 ,   N x 2 ; y 2  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên y ' x 1 = y ' x 2 = 0

do đó x 1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của  y ' = 3 x 2 + 2 a x + b = 0

Ta có phân tích: x 3 + a x 2 + b x + c

Do đó  y 1 = 2 3 b - a 2 3 x 1 + c - a b 9

y 2 = 2 3 b - a 2 3 x 2 + c - a b 9

Vì  3 x 1 2 + 2 a x 1 + b = 0 ; 3 x 2 2 + 2 a x 2 + b = 0

Vậy điều kiện bài toán tương đương với

⇔ a b = 9 c

Khi đó:

Dấu bằng đạt tại  c = - 7 6 ; a b = - 21 2

Chọn A

Ta có:

f(x+3) = a(x+3)²+ b(x+3) +c=ax²+ (6a+b) x+ 9a+ 3b+c

f(x+2) = a(x+2)²+ b(x+2) +c=ax²+ (4a+b) x+ 4a+ 2b+c

f (x+1) = a(x+1)²+ b(x+1) +c=ax²+ (2a+b) x+ 2a+ 2b+c

Suy ra: (x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1)= ax²+ bx+ c

Chọn D.

\(f\left(2\right)=4a+2b+c\)

Mà \(4a+c=-2b+2022\Rightarrow4a+2b+c=2022\)

Vậy \(f\left(2\right)=2022\)

\(f\left(2\right)=a2^2+2b+c=4a+2b+c\)

mà \(4a+c=-2b+2022\)

\(\Rightarrow4a+c+2b=2022\)

\(4a+2b+c=2022\)

hay f(2) = 2022

Chọn A