A

A

B

Nối AC

a, Xét t/g ABC có: EA=EB(gt),FB=FC(gt)

=>EF là đường trung bình của t//g ABC

=>EF // AC (1), EF=1/2AC (2)

CMTT ta có: HG//AC (3), HG = 1/2AC (4)

Từ (1),(2),(3),(4) => EF//HG, EF=HG

=> EFGH là HBH

b, để HBH EFGH là hình thoi <=> EF = EH 

=> t/g AHE = t/g BFE

=> góc EAH = góc EBF

=> hình thang ABCD cân

Câu 5: Tứ giác có hai cạnh đôi song song và hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình bình hành

Câu 6: Hình bình hành có 1 góc vuông là:

A. Hình thang B. Hình chữ nhậtC. Hình thoi D. Hình thang cân

Câu 7: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là:

A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân

Câu 8: Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của 1 góc là:

A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân

Câu 9: Hình thoi có một góc vuông là:

A.Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân

Câu 10. Hình thang cân ABCD, AB // DC) có B= 50° thì số đo 3 bằng:

A. 500 B. 800 C. 1000 D . 1300

< Hình như câu 10 sai sai gì á bạn, xem lại đề giúp mình nhé! Chứ mình ko hỉu đề :(( >

Xét \(\Delta ADB\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

\(HD=HA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).

\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)

Xét \(\Delta CDB:\)

\(FB=FC\left(gt\right)\)

\(GC=GD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).

\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)

Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.

b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

Góc A = Góc B = 90^o (ABCD là hình chữ nhật)

\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HE=HF\)

mà tứ giác EFGH là hình bình hành.

Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.

Ta cm theo qui tắc đường trung bình của tam giác là ra ngay 
Ta có E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC>>>EF=1/2AC.tuơng tự HG=1/2 AC>>>EF=HG 
CM ttự với cặp còn lại là ra thôi