Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S= NA² + NB² + NC² đạt giá trị nhỏ nhất.

A .   N - 4 3 ; 2 ; 4 3

B. N (-2; 0; 1)

C .   N - 1 2 ; 5 4 ; 3 4

D. N (-1; 2; 1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

A .   M - 1 2 ; 0 ; 0

B .   M - 1 3 ; 0 ; 0

C .   M 1 ; 0 ; 0

D .   M 1 3 ; 0 ; 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y − z + 4 = 0  và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)

A. H − 1 ; 4 ; 3

B.  H − 1 ; 0 ; 0

C.  H − 1 ; - 2 ; 0

D.  H − 1 ; 2 ; - 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3  và cho mặt phẳng P :   x + y + z - 4 = 0  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3  và cho mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?