Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho
f
'
x
>
0
∀
x
∈
0
. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
f
e
+
f
π
<
f
3
+
f
4
.
B.
f
e
−
f
π
≥
0.
C.
f
2
+
f
π
<
2
f
2
.
D.
f
1
+
f
2
=
2
f
3
.
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho f ' x > 0 ∀ x ∈ 0 . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f e + f π < f 3 + f 4 .
B. f e − f π ≥ 0.
C. f 2 + f π < 2 f 2 .
D. f 1 + f 2 = 2 f 3 .
. Khi đó hàm số 
liên tục trên các đoạn 
, 
và có 
là một nguyên hàm của hàm số 
.
là
.
nên 
.
là
.
nên 
.
.
.
.
.
. Khi đó hàm số 
liên tục trên các đoạn 
, 
và có 
là một nguyên hàm của hàm số 
.
là
.
nên 
.
là
.
nên 
.
Đáp án A
Do f ' x > 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến trên .
Ta có e < 3 ⇒ f e < f 3 .
π < 4 ⇒ f π < f 4 .
Suy ra f e + f π < f 3 + f 4 .