Do điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P nên P là trung điểm MM’.

Suy ra:

x P = x M + ​ x M ' 2 y P = y M + ​ y M ' 2 ⇔ x M ' = 2 x P − x M = 2.9 − 0 = 18 y M ' = 2 y P − y M = 2. ( − 3 ) − 4 = − 10 ⇒ M ' ( 18 ; − 10 )

Đáp án B

Tọa độ điểm I của đoạn thẳng MN là:

x I = x M + ​ x N 2 = 0 + ​ ( − 3 ) 2 = − 3 2 y I = y M + ​ y N 2 = 4 + ​ 2 2 = 3 ⇒ I − 3 2 ;    3

Đáp án C

Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{x_A+x_B+x_O}{3}=\frac{-2+5+0}{3}=1\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_O}{3}=\frac{-2-4+0}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G\left(1;-2\right)\)

Do P là trọng tâm tam giác MND  nên:

x P = x M + ​ x N + ​ x D 3 y P = y M + ​ y N + ​ y D 3 ⇔ x D = 3 x P − x M − x N = 3.9 − 0 − ( − 3 ) = 30 y D = 3 y P − y M − y N = 3. ( − 3 ) − 4 − 2 = − 15 ⇒ D ( 30 ; − 15 )

Đáp án B

Tọa độ trọng tâm G của tam gác MNP là:

x G = x M + ​ x N + ​ x P 3 = 0 + ( − 3 ) + ​ 9 3 = 2 y G = y M + ​ y N + ​ y P 3 = 4 + ​ 2 + ( − 3 ) 3 = 1 ⇒ G ​ ( 2 ; 1 )  

Đáp án D