Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: \(log_{\sqrt{3}}x\)

Cơ số là \(\sqrt{3}\)

b: \(log_{2^{-2}}x\)

Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)

Ta có công thức hàm số: \(f\left(a+b\right)=f\left(ab\right)\)

Áp dụng ta được:

\(f\left(-2\right)=f\left(-2+0\right)=f\left(-2.0\right)=f\left(0\right)=2013\)

\(\Rightarrow f\left(2013\right)=f\left(2013+0\right)=f\left(2013.0\right)=f\left(0\right)=2013\)

Vậy f(2013) = 2013

\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x\cdot ln10}\)

=>\(f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\cdot ln10}=\dfrac{2}{ln10}\)

tham khảo:

a)\(y'\left(x\right)=5\left(\dfrac{2x-1}{x+2}\right)^4.\dfrac{\left(x+2\right)\left(2\right)-\left(2x-1\right).1}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{10\left(2x-1\right)\left(x+2\right)^3}{\left(x+2\right)^4}=\dfrac{20x-50}{\left(x+2\right)^4}\)

b)\(y'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2+1\right)-2x\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)\(=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)

c)\(y'\left(x\right)=e^x.2sinxcosx+e^xsin^2x.2cosx\)

\(=2e^xsinx\left(cosx+sinxcosx\right)\)

\(=2e^xsinxcos^2x\)

d)\(y'\left(x\right)=\dfrac{1}{x\sqrt{x}}.\left(+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+2\right)}\)

Đề thiếu rồi bạn

Đáp án D

Ta có Đáp án D

Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018

= –x(3–x)g(1–x)

Suy ra  (vì g(1–x) < 0,  ∀ x ∈ R ) 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3 ; + ∞