Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:
A. Không thay đổi
B. Tăng lên hai lần
C. Giảm đi ba lần
D. Giảm đi hai lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Nếu tăng cạnh đáy lên 2 lần thì diện tích đáy sẽ tăng lên 4 lần. Gọi diện tích đáy lúc đầu là S ⇒ diện tích đáy sau khi tăng là 4S.
Gọi chiều cao lúc đầu là h ⇒ chiều cao sau khi giảm là h 4 ⇒ Thể tích lúc đầu bằng thể tích lúc sau = S h 3 ⇒ thể tích không thay đổi.
Đáp án A
Gọi a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao của khối chóp tam giác đều.
Thể tích của khối chóp ban đầu là V 1 = 1 3 . a 2 3 4 . h = 3 a 2 h 12
Thể tích của khối chóp mới V 2 = 1 3 . 2 a 2 3 4 . h 4 = 3 a 2 h 12 = V 1
Vậy thể tích của khối chóp đó không thay đổi.
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối chóp V = 1 3 S h
Cách giải:
Thể tích khối chóp ban đầu: V = 1 3 S h
Theo đề bài, ta có:
=> Thể tích khối chóp đó giảm 3 lần.