z = m + 1 1 + m 2 i - 1 =  m + 1 1 - m + 2 m i

⇒ z - i = m + 1 1 - m + 2 m i = 3 m + 1 - 1 - m i 1 - m + 2 m i

z - 1 < 1 ⇒ 3 m + 1 2 < 2 m 2 ⇔ m + 1 5 m + 1 < 0 ⇔ - 1 < m < - 1 5

Vậy không tồn tại giá trị nguyên của m

Đáp án A

Đáp án B

Ta có:

Tập hợp điểm M biểu diễn w là trung trực của  nên là đường thẳng d qua trung điểm I(m-1;2) và có n → ( 4 ; - 2 )

Đặt 

Do  ω ⩾ 2 5 nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R= 2 5

Đáp án A

Đáp án D

Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được  

Thay vào  và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của  m 0  

Lời giải chi tiết.
Giả sử . Khi đó ta có

Thay vào  Ta nhận được

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.

Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn

Kết hợp với điều kiện  ta suy ra giá trị cần tìm là  

Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện  nên hai nghiệm là 

Đáp án B

Ta có phương trình đường tròn (C): 

Do điểm A nằm trên đường tròn (C) nên ta có: 

Mặt khác F = 4a + 3b -1 = 4(a-4) + 3(b-3) + 24

Ta có: = 25.9 = 255

Khi đó M = 39, m = 9

Vậy M + m = 48

Cách 2:

Ta có 

Đáp án D.

Ta có 

Đáp án D.

Ta có