Cho hàm số f (x) xác định trên ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) và f ' ( x ) = 1 x 2 + x , f ( 1 ) = ln 1 2 . Biết ∫ 1 2 ( x 2 + 1 ) f ( x ) d x = a   ln 3 + b   ln 2 + c  với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A.  27 2

B.  1 6

C.  7 6

D.  - 3 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f ' ( x ) = e x + e - x - 2 , f(0)=5 và f ln 1 4 = 0 . Giá trị của biểu thức S = f ( - ln 16 ) + f ( ln 4 ) bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6 x e 2 x - y n = 4 y - y '  Biết rằng f ( 0 ) = 0 ;   f ( ln 2 ) = 4 ln 3 2 + ln 2  Giá trị của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;3)

B. (3;4)

C. (4;7)

D. (10;12)

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' x = 3 x 2 - x - 2 , f - 2 = 2 ln 2 + 2  và f - 2 - 2 f 0 = 4 .  Giá trị của biểu thức f - 3 + f 1 2 bằng

A.  2 + ln 5

B.  2 + ln 5 2

C.  2 - ln 2

D.  1 + ln 5 2

Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)

a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)

b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)

Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1 2  thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 ,   f ( 0 ) = 1 . Giá trị của biểu thức f ( - 1 ) + f ( 3 )  bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1 ; f(0)=1 Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x)  ∀ x ∈ - 1 ; 0 Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1) 

Cho hàm số y = f ( x ) = 2019 l n e x 2019 + e . Tính giá trị biểu thức   A = f ’ ( 1 )   + f ’ ( 2 ) + … + f ’ ( 2018 )

A. 2018

B. 1009

C.  2017 2

D.  2019 2