Ta có: a+b/5=a−b=ab/12=k

Từ a + b = 5k và a - b = k ta được a = 3k, b = 2k

Thế vào ab = 12k ta được k = 2

Vậy hai số đó là 6 và 4

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( điều kiện \(a\ne0;b\ne0\))

Theo bài ra  tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5,1,12 : 

Ta có :

\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{a.b}{12}\left(1\right)\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{5+1}=\frac{2a}{6}=\frac{a}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{a.b}{12}\Rightarrow\frac{a}{a.b}=\frac{3}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\Rightarrow b=4\)

Thay \(b=4\)vào \(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}\)ta được :

\(\frac{a+4}{5}=\frac{a-4}{1}\Leftrightarrow1\left(a+4\right)=5\left(a-4\right)\)

\(\Leftrightarrow a+4=5a-20\Leftrightarrow5a-a=4+20\)

\(\Leftrightarrow4a=24\Rightarrow a=6\)

Vậy 2 số cần tìm là  \(a=6,b=4\)

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề bài, vì tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với 4 : 1 : 45 nên ta có:

(1).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Từ (1), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Vậy hai số cần tìm là: và

Chúc bạn học tốt!

in loi nha hinh nhu no bi viet 2 lan ket qua la30 va 18

gọi số lớn là a,số nhỏ là b theo giả thiết có tỉ lệ:

\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{a-b}=4\left(1\right)\\\frac{a-b}{ab}=\frac{1}{45}\left(2\right)\end{cases}}\)

giải 1 : \(\Rightarrow5b=4a\Rightarrow a=\frac{5b}{4}\)thế vào 2 có

\(\frac{\frac{5b}{4}-b}{\frac{5b}{4}.b}=\frac{\frac{b}{4}}{\frac{5b^2}{4}}=\frac{b.4}{5b^2.4}=\frac{1}{5b^2}=\frac{1}{45}\Rightarrow b^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)

đến đay bạn thay lại b vào biểu thức của a tính nốt nhé

gọi hai số đó là \(a,b\ne0\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}\)( 1 )

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}\Rightarrow\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{18a}{45}=\frac{ab}{45}\Rightarrow18a=ab\Rightarrow b=18\)

Thay \(b\)vào ( 1 ) ta có :

\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}\)

\(\Rightarrow a+18=4.\left(a-18\right)\)

\(\Rightarrow a+18=4a-72\)

\(\Rightarrow a-4a=-72-18\)

\(\Rightarrow-3a=-90\)

\(\Rightarrow a=30\)

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18

gọi 2 số cần tìm là a và b.theo bài ra ta có :

\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{10}=\frac{3ab}{10}=\frac{a+b+a-b}{5+1}=\frac{2a}{6}=\frac{a}{3}=\frac{10a}{30}\)

\(\Rightarrow3ab=10a\Rightarrow b=\frac{10}{3}\)

\(a-b=\frac{a}{3}\Rightarrow b=\frac{2}{3}a\Rightarrow a=\frac{10}{3}.\frac{3}{2}=5\)

vậy \(\left(a;b\right)=\left(5;\frac{10}{3}\right)\)

Gọi 2 số đó là a và b, theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a+b}{5}=\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a+b+a-b}{5+1}=\dfrac{2a}{6}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-4}{1}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow3a-12=a\)

\(\Rightarrow2a=12\Rightarrow a=6\)

Vậy 2 số đó là 6 và 4

22222222222222222222222