Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi
Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)
\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)
\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km
Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:
\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)
Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:
\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)
Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)
Thời gian người thứ nhất đi được là:
\(v_1=\dfrac{S}{t_1}=\dfrac{S}{t_1}=14\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{14}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi được là:
\(t_2=\dfrac{S}{v_2}+\dfrac{30}{60}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{15}{60}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ ba đi được là:
\(t_3=\dfrac{S}{v_3}+\dfrac{30}{60}=\dfrac{S}{8}+\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
Khoảng thời gian từ khi người thứ ba gặp người thứ nhất tới khi gặp người thứ hai là \(18'=\dfrac{18}{60}=\dfrac{3}{10}h\) là:
\(t_3-t_1+18'=t_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{S}{8}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{S}{14}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S=18,48m\)