Cho góc xOy, tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oz tại H, cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho A là trung điểm của OB. Hạ  H I ⊥ O K .

a) Chứng minh AH = HI

b) Biết OH = 5 cm, tính khoảng cách từ điểm H đến BK.

Cho góc xOy, tia phân giác Oz trên tia Ox lấy A sao cho OA=4cm.Từ A kẻ đường thẳng vuông góc Ox cắt Oz tại H, cặt Oy tại K.Lấy điểm B trên tia Ox sao cho A là trung điểm của OB.Hạ HI vuông góc OK.

a) Chứng minh rằng AH=HI

b)Biết OH=5m, tính khoảng cách từ H đến BK.

Bài 3: Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Tên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I ko bằng nhau O)

a) C/m tam giác OAI = tam giác OBI.

b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. C/m H là trung điểm của AB

Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao cho OA = 1/3 OA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy 2 điểm C và C' sao cho CC'/OC' =2/3 (3 điểm A,B,C không thẳng hàng).

a) Tính AB/A'B'

b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi Oz là tai phân giác của góc xOy, tia Oz cắt AB tại H.

a) Chứng minh: ΔOHA=ΔOHB.

b) Chứng minh: HA=HB

c) Từ B kẻ đường thẳng d song song với Ox và d cắt Oz tại K. Chứng minh:∠BOH=∠BKH.

Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 7 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. 

a. Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b. Vẽ hai tia Oz và Ot sao cho góc xOz = 80^o, góc xOt = 150^o. Tính góc zOt.