Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 1 . Điểm M(a;b;c) thuộc (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 + b 2 + c 2

A. 25

B. 29

C. 24

D. 26

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): 4x-3y-m=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung

A. m=1

B. m=-1 hoặc m=-21

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-9 hoặc m=31

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S) Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0. Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A.  4 6 3 - 2

B. 0

C.  6 - 2

D.  2 6 - 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : ( x − 4 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A.  I − 4 ; 5 ; − 3   v à   R = 2

B.  I 4 ; − 5 ; 3   v à   R = 2

C.  I − 4 ; 5 ; − 3   v à   R = 4

D.   I 4 ; − 5 ; 3   v à   R = 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (s): x - 1 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và α : x + y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với (S).

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16  Phương trình đường thẳng α  đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2  + (y + 1) 2  + (z + 2) 2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

A. m=-1

B. m=9 hoặc m=-31

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-1 hoặc m=-21

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng  α đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (4; -3; 3)

B. (4; -3; -3)

C. (4; 3; 3)

D. (-4; -3; -3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng  ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

A.  60 °  

B.  120 °

C.  30 °

D.  45 °