+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là λ 2

→ λ = 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3 λ → trên dây có 6 bó sóng.

→ Chiều dài sợi dây là: l = 3 λ = 90 cm  →   l - 80 = 2x  → x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là: A M   =   2 a cos 2 π x λ + π 2   =5  mm

→ a   =   5 3  mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: v m a x   =   2 a ω   =   4 π a f   =   2 π f 3  cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v =  λ f = 30f cm/s

→ v m a x v   =   2 π f 3 . 30 f = 0,12 

Đáp án A

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là λ 2 .

®l = 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3l® trên dây có 6 bó sóng.

® Chiều dài sợi dây là: l = 3l = 90 cm ® l - 80 = 2x ® x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:  A M = 2 a cos 2 π x λ + π 2 = 5

® a = 5 3  mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: v m a x = 2 a ω = 4 π a f = 2 πf 3  cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v = lf = 30f cm/s

® v m a x v = 2 πf 3 . 30 f = 0 , 12

Chọn đáp án A

- Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là: λ/2

- Khoảng cách 80 cm < 3λ → trên dây có 6 bó sóng.

→ Chiều dài sợi dây là:

- Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:

- Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là:

- Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Đáp án A

Chọn đáp án A.

+ Tìm tỉ số 

Theo bài ra 

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5mm, và khoảng cách giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5mm khác nhau nên k chắn và hai khoảng cách này chênh lệch nhau  λ 2

+ ta có: 

Vì  Gọi d là khoảng cách từ nút A đến phần tử gần biến độ 5mm; với k =6 ta có I = 90cm; và 

Đáp án A

Đáp án D

+ Ta để ý đến giả thuyết của bài toán, hai điểm dao động cùng biên độ 5 mm nhưng cùng pha nhau =>  hai điểm này đối xứng qua một bụng. Hai điểm khác cũng dao động với biên độ đúng bằng 5 mm nhưng lại cách xa nhau nhất mà không cùng pha vậy hai điểm này phải ngược pha nhau

+ Từ hình vẽ, (1) và (2) là hai điểm dao đông với cùng biên độ và cách xa nhau nhất. (3) và (4) là hai điểm dao động cùng biên độ và cùng pha, cũng cách xa nhau nhất.

+ Ta dễ dàng xác định được  λ 2 = 80 − 65 ⇒ λ = 30 c m

+ Biên độ của các điểm cách bụng một đoạn d:  5 = a c o s 2 π d λ → d = 65 2 a = 10 3 m m

+ Ta có tỉ số  δ = ω a v = 2 π a λ = 0 , 12.

Nhận xét : Các điểm thuộc cùng một bó sóng hoặc thuộc các bó có thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao dộng cùng pha. Các điểm thuộc hai bó sóng liền kề hoặc một điểm thuộc bó chẵn, một điểm thuộc bó lẻ thì dao dộng ngược pha.

+ Vì hai đầu dầy cố định nên: l = k λ 2 (k là số bó sóng)

+ Vì khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm, và khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm khác nhau nên k chẵn

+ Gọi M là điểm có biên độ bằng 5 mm thuộc bó 1; N là điểm có biên độ bằng 5mm xa M nhất dao động cùng pha với M; P là điểm xa M nhất có biên độ bằng 5 mm =>  N thuộc bó (k - 1), P thuộc bó K.