Một vật dao động theo phương trình x = 5 cos ( 5 πt - π 3 ) cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x=-2,5 lần thứ 2017 là:
A. 401,6 s.
B. 403,4 s.
C. 401,3 s.
D. 403,5 s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương.
+ Ta tách 2017 = 2016 + 1. (2016 lần ứng với 1008 chu kì).
→ Tổng thời gian Δt = 1008 T + T 2 = 403 , 4
Chọn đáp án B
Chu kì T = 2 π ω = 2 π 5 π = 0 , 4 s
Thời điểm t=0 thì: x 0 = 2 , 5 c m = A 2 và v 0 > 0 (do φ = π 3 < 0 )
Một chu kì vật qua x = − 2 , 5 c m = − A 2 được 2 lần
Xét tỉ số 2017 2 = 1008 , 5 ⇒ sau 1008T vật đã qua x = − A 2 được 2016 lần ồi lại về vị trí x 0 = A 2
Để đi qua x = − A 2 được 2017 lần thì vật phải tiếp tục đi thêm Δt như hình vẽ.
Do đó, thời gian để đi được 2017 lần qua x = − A 2 là: t = 1008 T + Δ t
Theo phân bổ thời gian ta có Δ t = T 4 + T 6 + T 12 = T 2 ⇒ t = 1008 T + T 2 = 403 , 4 s
Chọn đáp án B
@ Lời giải:
+ Do đó, thời gian để đi được 2017 lần qua x = − A 2 là t = 1008 T + Δ t
+ Theo phân bổ thời gian ta có
Đáp án A
+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương.
Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí x = 4 3 cm theo chiều âm 1 lần → Ta tách 2017 = 2016 + 1.
+ Biểu diễn các vị trị tương ứng trên đường tròn, từ hình vẽ. Ta có:
Δt = 2016T + 0,25T = 2016,25 s
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A