nếu n-1=3 , m+34=33
vậy m.n= ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho m, n là các số thực khác 0. nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}=3\) thì m.n=?
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}\) hữu hạn khi \(x^2+mx+n=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+m+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+m+1\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2\)
\(\Rightarrow mn=-2\)
Do giới hạn hữu hạn nên \(x^2+mx+n=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+m\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1+m\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+1+m\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2\)
n=3+1=4
m-33-34=-1
m.n=-1.4=-4
n=3+1=4
m-33-34=1
m.n=-4