Bốn cô gái đi qua một con đường hầm tối nhưng họ chỉ có 1 ngọn đuốc .Cô gái A có thể đi qua đường hầm trong 1 phút , cô gái B có thể đi qua đường hầm trong 2 phút ,cô gái C đi qua đường hầm trong 5 phút ,cô gái D có thể đi qua đường hầm trong 10 phút . Biết rằng họ cận ngon được để đi qua mỗi lần và đường hầm đó chỉ cho phép 2 cô gái đi qua trong một lần .Hỏi số thời gian ít nhất có thể để cho cả 4 cô gái đi qua được đường hầm đó là bao nhiêu ?

ốn anh chàng với tên là A, B, C, D muốn đi qua một đường hầm tối nhưng họ chỉ có một ngọn đuốc. Thời gian để mỗi anh A, B, C, D đi qua đường hầm là khác nhau, lần lượt là hết 1 phút; 2 phút; 5 phút; 10 phút. Giả sử rằng, họ cần đuốc để đi qua mỗi lần và đường hầm nhỏ nên tối đa mỗi lần chỉ có 2 anh chàng có thể đi qua trong một lần.

Hỏi số thời gian ít nhất để cho cả 4 anh chàng đi qua được đường hầm là bao nhiêu? (Chú ý: Nếu 2 người cùng đi một lượt qua đường hầm thì thời gian chung tính theo thời gian của người đi chậm hơn).

An, Bình, Châu, Dũng muốn đi qua một đường hầm hẹp và tối. Bọn học có một ngọn đuốc. An có thể cầm đuốc đi qua hầm trong 1 phút, Bình đi trong 2 phút, Châu đi trong 4 phút và Dũng đi trong 5 phút. Tuy nhiên, đường hầm quá hẹp chỉ đủ chỗ cho 2 người cùng đi 1 lần. Mọi người đều sợ bóng tối nên họ không thể đi bộ qua hầm mà không có đuốc. Tìm thời gian ngắn nhất mà 4 bạn có thể đi qua hầm.

4 bạn học sinh A, B, C và D cùng rủ nhau đi học giữa buổi tối. Trên đường đi học, cả bốn bạn phải qua con đường dài 200m. Trên con đường chỉ có tối đa 2 người  đi qua. Vì A chạy rất tốt nên A có thể qua đường trong vòng 1 phút. B biết chạy nhưng chậm hơn nên B có thể qua đường trong vòng 2 phút. C bị gãy chân nên chỉ có thể qua đường trong 5 phút . Còn D thì bị liệt cả hai chân, buộc ngồi trên xe lăn nên đi rất khó khăn, nên khi qua đường trên mất 10 phút. A chỉ có một cái đèn chỉ có thể sáng được một vùng nhỏ tối đa 2 người. Lớp học sẽ bắt đầu sau 17 phút nữa nên cả 4 học sinh phải tận dụng hết thời gian, không lãng phí một giây nào. Hỏi cả 4 học sinh có đến lớp kịp không? Nếu có thì cả 4 học sinh phải qua như thế nào? Nếu không thì vì sao?

Một đoàn tàu hàng có 20 toa đi vào đường hầm. Giữa cùng đoàn tàu hàng có thêm một đầu máy. Khi đầu tàu bên phải chạm bên trái đường hầm, tổng độ dài đoàn tàu và đường hầm là 476,35m. Khi đầu tàu bên trái chạm bên trái đường hầm, khoảng cách từ bên trái đường hầm tới đầu tàu bên trái là 166,45m. Toa hàng dài hơn đầu máy  \(\frac{1}{13}\)m .

a) Tính độ dài đầu máy.

b) Nếu đầu máy qua hầm một mình với vận tốc 25,712km/giờ thì sau mấy phút đầu máy mới qua hầm?

( Cả hai câu a) và b) phải có kết quả đem làm tròn đến chữ số thứ 3 )

( Được phép dùng máy tính cầm tay )

Chú ý: Tính cả mạch vữa;

            Đầu và cuối tàu đều có gắn thêm 1 đầu máy.