Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R\{1}

B. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )  

C. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; + ∞ )  

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 )  và ( 1 ; + ∞ )  

Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhĩ< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định  nào sau đây là khẳng định sai?

A.Tập hợp xác định của hàm số là R

B. Tập xác định của hàm số là R\\(\left\{1\right\}\)

C. Giá trị của hàm số tại x=2 bằng 1

D. Giá trị của hàm số tại x=1 bằng -2

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018  với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A .   ( 1 ; + ∞ ) .

B .   ( 0 ; 3 ) .

C .   ( - ∞ ; 3 ) .

D .   ( 4 ; + ∞ ) .

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 .  Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

  (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.

  (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1  

  (III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2 

  (IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có  lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1

C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có  lim x → ( − 2 ) + f ( x ) = 2 ,   lim x → ( − 1 ) − f ( x ) = − ∞ .  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1

B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1

C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1

Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình [ f ( x ) ] 2 + f ( x ) + x x = 1  là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Cho X = {-1; 0; 1; 2}, f là 1 quan hệ từ tập hơn X đến tập hơn số thực R được xác định bởi các cặp giá trị tương ứng sau:

f có phải là một hàm số không? Giải thích.