Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây
A. S = 2 3 − 2 3
B. S = 28 3
C. S = 29 3
D. S = 3 2 − 1 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 11 2017
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng công thức tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b là
Chú ý đến dấu của f(x) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới Ox thì f(x)<0, nếu đồ thị nằm trên Ox thì f(x)>0.
Cách giải
Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên f(x)<0, trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên f(x)>0
Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là
CM
13 tháng 7 2018
Đáp án B
Dựa vào hình vẽ ta có S = ∫ − 1 1 f x d x − ∫ 1 2 f x d x
Đáp án A
Cách 1: Xét phương trình:
x 2 = 3 ⇔ x = ± 3 ; x 2 = 1 ⇔ x = 1
Quan sát hình vẽ:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 3, x = 0 là
S 1 = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = x 3 3 − 3 x 0 − 3 = 2 3
(đvdt).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 1, x = 0 là
S 2 = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = x 3 3 − x 0 − 1 = 2 3
(đvdt).
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = S 1 − S 2 = 2 3 − 2 3 (đvdt).
Cách 2: Ta có y = x 3 ⇔ y ≥ 0 x = ± y . Từ hình vẽ ta thấy x < 0 ⇒ x = − y .
Diện tích hình phẳng cần tính là:
S = ∫ 1 3 − y − 0 d y = ∫ 1 3 y d y = 2 y 3 3 3 1 = 2 3 − 2 3
(đvdt).