Cho tứ diện ABCD có A B = A C = 2 ,   B C = 2 ,   D B = D C = 3 , góc giữa hai mặt phẳng A B C  và D B C  bằng 45 ° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng D B C  sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A.  S = 5 π

B. S = 5 π 4

C. S = 5 π 8

D. S = 5 π 16

Cho tứ diện ABCD có AB=AC= 2 , DB=DC= 3   , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A.  5 π

B.  5 π 4

C.  S = 5 π 8

D.  S = 5 π 16

Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC có A B = 3 a , A C = 4 a , B C = 5 a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC), biết khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 3 a 3 15 .

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Tứ diện ABCD có A B = A C = 2 , B C = 2 ; D B = D C = 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A.  5 π 16

B.  5 π 8

C.  5 π

D.  5 π 4

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

A.  R = a 6

B. R = a 6 3

C. R = a 6 5

D.  R = a 3

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).