Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1) = f(0) = 1; f'(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018

B.  ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1

C.  ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018

D.  ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -2018

B.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x  = 1

C.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x  = 2018

D.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x  = -1

Cho hàm số  f x  có đạo hàm cấp hai  f ' ' x  liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  f 1 = f ( 0 ) = 1 ,   f ' ( 0 ) = 2018  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 2018 .

B.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 1 .

C.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 2018 .

D.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 1 .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 e x f ( x ) d x   =   ∫ 0 1 e x f ' ( x ) d x   = ∫ 0 1 e x f ' ' ( x ) d x   ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e f ' ( 1 )   -   f ' ( 0 ) e f ( 1 )   -   f ( 0 ) bằng

A. -2.

B. -1.

C. 2.

D. 1.

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e . f ' 1 − f ' 0 e . f 1 − f 0  bằng

A.-2

B.-1

C.2

D.1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e . f ' 1 − f ' 0 e . f 1 − f 0  bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  f ' ( x ) 2 + f x f ' ' x ≥ 1   ∀ m ∈ 0 ; 1 và  f 2 0 + f 0 . f ' 0 = 3 2  Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ∫ 0 1 f 2 x d x  bằng

A.  5 2

B.  1 2

C.  11 6

D.  7 2

Cho hàm số  y = f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn  0 ; 1 thoả mãn  ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức  e f ' ( 1 ) - f ' ( 0 ) e f ( 1 ) - f ( 0 ) bằng

A.  - 2 .

B.  - 1

C. 2.

D. 1.