Cho số phức
z
=
a
+
b
i
(a, b là các số thực) thỏa mãn
z
.
z
+
2
z
+
i
=
0.
Tính giá trị của biểu thức
T
=
a
2
+
b
2
.
A.
T
=
4
3
−
2.
B.
T
=
3
+
2
2
.
C.
T
=
3
−
2
2
.
D.
...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i (a, b là các số thực) thỏa mãn z . z + 2 z + i = 0. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b 2 .
A. T = 4 3 − 2.
B. T = 3 + 2 2 .
C. T = 3 − 2 2 .
D. T = 4 + 2 3 .
Đáp án C
a 2 + b 2 ( a + b i ) + 2 ( a + b i ) + i = 0 ⇔ a a 2 + b 2 + 2 a + ( b a 2 + b 2 + 2 b + 1 ) i = 0 ⇔ a a 2 + b 2 + 2 a = 0 b a 2 + b 2 + 2 b + 1 = 0 ⇒ a = 0 b = 1 ± 2 ⇒ a = 0 b = 1 − 2 ⇒ T = 1 - 2 2 = 3 − 2 2