Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _{0,5}}x\).                 

B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).                       

C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).             

D. \(y = \ln x\).

Cho hàm số:  y = x - 2 x + 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).

a.với giá trị nào của m thì hàm số y=(m+2)x-3 đồng biến trên tập xác định

b.với giá trị nào của k hàm số y=(3-k)x+2 nghịch biến trên R

c.trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm m để đường thẳng (d):y=(\(m^2\)-1)x+1

song song với đường thẳng (d') y=3x+m-1

Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định:  D = ℝ

II. Sự biến thiên:  y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2

lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞

III. Bảng biến thiên:

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 1 ∪ 2 ; + ∞ , nghịch biến trên khoảng − 1 ; 2  

Lời giải trên sai từ bước nào?

A. Bước IV

B. Bước I

C. Bước II

D. Bước III

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a)     \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)

b)    \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\)

c)     \(y = {\log _\pi }x\)

d)    \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)