Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :   x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 2  và α :   x + y - 4 z + m = 0 . Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với .

A.  m ≤ - 15   h o ặ c   m ≥ - 3

B. m = - 3   h o ặ c   m = - 15

C. m = 2 3   h o ặ c   m = - 12

D.  - 15 ≤ m ≤ - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x − 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 2 và mặt phẳng α : x + y − 4 z + m = 0 . Tìm các giá trị của m để α tiếp xúc với (S)

A.  m ≤ - 15  hoặc m ≥ − 3

B.  - 15 ≤ m ≤ - 3

C.  m = - 3  hoặc  m = - 15

D.  m = 2 3  hoặc  m = - 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng α :   x = 1 , β :   y = - 1 , γ :   z = 1 . Bán kính mặt cầu (S) bằng:

A. 3

B. 1

C.  3 2

D.  33

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , mặt phẳng α :   x - y + z - 4 = 0  và mặt cầu S :   ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

A .   M - 1 2 ; 0 ; 0

B .   M - 1 3 ; 0 ; 0

C .   M 1 ; 0 ; 0

D .   M 1 3 ; 0 ; 0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  ∆  có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng  ∆ ' nằm trong mặt phẳng  α  vuông góc với  ∆  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.