\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{y}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Sai

Ta ghép tổng thành tích

(xy+x)+y=0

x.(y+1)+y=0

x.(y+1)+(y+1)=1

(y+1).(x+1)=1

x,y thuốc Z

Tích của 2 số bằng 1

=>Hai thừa số chỉ có thể là 1 hoặc -1

x+1=1 =>x=0

y+1=1 => y=0

HOẶC

x+1=-1  =>x=-2

y+1=-1   => x=-2

Ghép tổng thành tích

(xy+x)+y=0

x(y+1)+y=0 

x(y+1)+(y+1)=1

(y+1)(x+1)=1 

x, y nguyên

tích hai số =1 => hai thừa số chỉ có thể =1 hoạc -1

\(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

Hoặc

\(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(4x=6y=12z\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+4+2}=\dfrac{30}{6+4+2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow35x=21y\)

\(7y=6z\Leftrightarrow21y=18z\)

Suy ra \(35x=18z\)

\(4x+8y-9z=-3\)

\(40x+80y-90z=-30\)

\(5x+35x+80y-90z=-30\)

\(83y-72z=-30\)

\(83y-84y=-30\left(Vì6z=7y\Leftrightarrow-72z=-84y\right)\)

\(y=30\)

\(x=18\)

\(z=35\)

1.2...x+1.2...y=1.2...(x+y)

1.2...x.2+(x+1)...y=1.2...x...y...(x+y)

2(x+1)...y=(x+1)...y...(x+y)

2=(y+1)...(x+y)

Vậy x=1, y=1

Nếu x>y thì làm ngược lại