Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 ,   b ≠ 1 ,   x 2 + y 2 = 1.  Biết rằng   log a x + y > 0  và log b x y < 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  0 < a < 1   v à   b > 1

B.  a > 1   v à   b > 1

C.  0 < a < 1   v à   0 < b < 1

D.  a > 1   v à   0 < b < 1

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn  y = 10 1 1 - log   x , z = 10 1 1 - log   y . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a , b > 0 ;    a , b ≠ 1  và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.  log a x y = log a x + log a y .

B.  log b a . log a x = log b x .

C.  log a 1 x = 1 log a x .

D.  log a x y = log a x − log a y .

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\min\limits_{\left[1;2\right]}y+\max\limits_{\left[1;2\right]}y=\dfrac{16}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(m\le0\)

B. \(m>4\)

C. \(0< m\le2\)

D. \(2< m\le4\)

Cho  0 < a ≠ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A.  log a x y = log a x − log a y .

B.  log a x y = log a x + log a y .

C.  log a x y = log a x − y .

D.  log a x y = l log a x log a y .

Cho hàm số y = x + m x + 1  (m là tham số thực) thỏa mãn m i n 0 ; 1   y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  1 ≤ m < 3

B.  m > 6

C.  m < 1

D.  3 < m ≤ 6

Cho hàm số y = x + m x + 1 (m là tham số thực) thỏa mãn m i n 1 ; 2   y + m a x 1 ; 2   y = 16 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.  2 < m ≤ 4

B. 0 < m ≤ 2

C.  m ≤ 0

D. m > 4

Cho hàm số y = x + m x + 1  (m là tham số thực) thỏa mãn m i n [ 0 ; 1 ]   y = 3 .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   3 < m ≤ 6  

B .   m < 1  

C .   m > 6  

D .   1 ≤ m ≤ 3  

Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là 2 số dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  log a x + y = log a x + log b y

B.  log a x + y = log a x . log b y

C.  log a x . y = log a x . log b y

D.  log a x . y = log a x + log b y