Đáp án B

+ Áp dụng định luật II Niuton ta có: mgsina - mmgcosa = ma

=> gsin30⁰ - 0,1x.cos30⁰ = a =>  5   -   3 2 x   =   a   =   x ' '

+ Đặt:

Ta có:

+ Phương trình trên có nghiệm là  X   =   A cos ( 3 2 t   +   φ )  =>  v   =   - A 3 2 sin ( 3 2 t   +   φ )

+ Khi t = 0 thì v = 0 => j = 0 =>  v   =   - A 3 2 sin ( 3 2 t )

+ Khi dừng lại thì v = 0 =>  sin 3 2 t   =   0   → t   =   2 k π 3

+ Cho các giá trị của k và so đáp án ta được đáp án   

      Đáp án B

+ Áp dụng định luật II Niuton ta có: mgsina - mmgcosa = ma

=> gsin30⁰ - 0,1x.cos30⁰ = a => 5   -   3 2 x   =   a   =   x ' '

Đặt:

+ Phương trình trên có nghiệm là X   =   A cos ( 3 2 t   +   φ ) => v   =   - A 3 2 sin ( 3 2 t   +   φ )

+ Khi t = 0 thì v = 0 => j = 0 =>  v   =   - A 3 2 sin ( 3 2 t )

+ Khi dừng lại thì v = 0 =>  sin 3 2 t   =   0   → t   =   2 k π 3

+ Cho các giá trị của k và so đáp án ta được đáp án   

\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha-F_{ms}=m.a\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\)

\(\Rightarrow a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=...\left(m/s^2\right)\)

xin kết quả đc ko bạn ?

Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{P}+ \overrightarrow{F_{ms}} + \overrightarrow{N} = m\overrightarrow{a}\)

chiếu lên Ox: \(P \sin \alpha - F_{ms} = ma.(1)\)

chiếu lên Oy: \(-P \cos \alpha + N = 0\) => \(N = P\cos \alpha.\) Thay vào phương trình (1) ta được

=> \(g \sin \alpha - 0,1.x.\cos \alpha = a\) (do \(F_{ms} = \mu N = 0,1.x.P\sin \alpha.\))

=> \(x'' + g\cos \alpha .0,1x - g\sin \alpha = 0.\)(do \(a = x'')\)

=> \(x'' + g\cos \alpha .0,1(x - 10\tan \alpha) = 0.\)

Đặt \(X = x- 10 \tan \alpha\) => \(X''(t) = x''(t)\)

=> \(X(t)'' + g\cos \alpha .0,1.X(t) = 0.\)

Phương trình có nghiệm là: \(X(t) = A\cos (\omega t+ \varphi)\); \(\omega = \sqrt{0,1.g.\cos \alpha} = \sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}} \approx 0,93 rad/s.\)

Ban đầu vật ở đỉnh dốc có vận tốc bằng 0. Thời gian đến điểm có vận tốc bằng 0 tiếp theo là

\(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi}{0,93} \approx 3,375 s.\) 

Chọn đáp án B.3,375s.

Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)

Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)

Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)

Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát

\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)

\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)

Tìm tiếp để ra v nhé 

anh tìm v luôn đi 

Chọn đáp án B

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:

Chiếu Ox ta có  

Chiếu Oy ta có:

Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức 

m/s

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W C + A m s

Mà  W A = m g . A H = m .10 = 10. m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 1. m .10. cos 30 0 . A H sin 30 0 + 0 , 1. m .10. B C ⇒ A m s = m . 3 . + m . B C ⇒ 10. m = 0 + m 3 + m . B C ⇒ B C = 8 , 268 ( m )

- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực:  P →

+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng: N → (có phương vuông góc với mp nghiêng) (trong hình kí hiệu là  Q → )

+ Lực ma sát trượt:  F → m s t

- Theo định luật II Niutơn:

P → + N → + F → m s t = m a →

Mà:  P → = P → 1 + P → 2

Nên:  P → 1 + P → 2 + F → m s t + N → = m a →

Mặt khác:  P → 2 + N → = 0 →

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật:

− F m s t + P 1 = m a ⇒ − μ t N + P sin α = m a

Với:  N = P 2 = P c o s α = m g c o s α

Với:  sin α = B C A C = 5 10 = 1 2 c o s α = A B A C = A C 2 − B C 2 A C = 10 2 − 5 2 10 = 3 2

a = g ( sin α − μ t c o s α ) = 9 , 8 ( 0 , 5 − 0 , 1. 3 2 ) = 4 , 05 m / s 2

Đáp án: C