Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x + 1 m 2 x 2 − m − 2 có bốn đường tiệm cận.
A. m ≠ 0 m < − 2
B. m ∉ 0 ; − 1 m ≥ − 2
C. m ∉ 0 ; − 1 ; 2 m > − 2
D. m ≠ 2 m > − 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D.
Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình m 2 x 2 + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1 ⇔ m 2 ≠ 0 − m 2 m − 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m < 1 .
Đáp án B(Cm) có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt khác 1
Đáp án A
Ta có: lim x → + ∞ y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0 .
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g x = x 2 − 2 m x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
x 1 > x 2 ⇔ Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 x 1 − 1 x 2 − 1 ≥ 0 x 1 − 1 + x 2 − 1 > 0 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 ≥ 0 x 2 + x 2 > 2 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 m + 2 − 2 m + 1 > 0 2 m > 2 ⇔ 3 ≥ m > 2.
Đáp án C.