tam giác ABC, góc A =90 độ, nội tiếpđường tròn tâm O đường kính 5cm. tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại C giao phân giác góc B ở K.tính BK biết bk giao AC tại D, BD=4cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
20 tháng 3 2021
Cre:Hangbich
Gọi \(BK\text{∩}\left(O\right)=E\rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{KBC}=\widehat{KBA}=\widehat{ACE}\)
\(\rightarrow\Delta CDK\) Cân tại K
\(\rightarrow DE=EK=x\)
Ta có \(\Delta KEC\text{∼}\Delta KCB\left(g.g\right)\rightarrow\frac{KE}{KC}=\frac{KC}{KB}\)
\(\rightarrow KC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow KB^2-BC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow\left(BD+2x\right)^2-5^2=x.\left(BD+2x\right)\)
\(\rightarrow\left(4+2x\right)^2-25=x.\left(4+2x\right)\)
\(\rightarrow4x^2+16x+16-25=4x+2x^2\)
\(\rightarrow2x^2+12x-9=0\)
\(\rightarrow x=\frac{-6+3\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow BK=BD+2x=-2+3\sqrt{6}\)
CW
1 tháng 8 2017
"First" , ZzZ_Tiểu Thư Họ Vương_ZzZ dễ thì giải, tôi cũng đang thắc mắc
"second", đường tròn tâm O bán kính BC hay đường kính BC ?
"third ", đã vẽ hình trực quan, và tam giác EBF ko cân, sao đây......
Kho..................wa.....................troi.....................thi......................lanh.................ret.......................ai........................tich..........................ung.....................ho........................minh.....................cho....................do....................lanh