Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 2 = y 3 = z + 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

A.  x 2 = y 3 = z 1

B.  x 2 = y 1 = z + 2 - 1

C.  x - 1 2 = y - 3 = z 1

D.  x 2 = y - 2 1 = z 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

A.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d: d :   x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1  và d ' :   x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2  . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z 2

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z 2

C.  x + 1 1 = y - 1 2 = z 2

D.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 5 - 1 = z - 3 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?

A.  x = - 3 y = - 5 - t z = - 3 + 4 t

B.  x = - 3 y = - 5 + t z = 3 + 4 t

C.  x = - 3 y = - 5 + 2 t z = - 3 - t

D.  x = - 3 y = - 6 - t z = 7 + 4 t

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1  và d ' : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 3 = y + 1 1 = z + 5 - 1  và mặt phẳng P :   2 x - 3 y + z - 6 = 0  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

A. x - 8 2 = y - 1 5 = z + 7 11  

B. x - 4 2 = y - 3 5 = z - 3 11  

C. x + 8 2 = y + 1 5 = z - 7 11  

D.  x + 4 2 = y + 3 5 = z + 3 11

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ,Δ: x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

A. y+z+3 = 0.

B. x+y+1 = 0.

C. x+z-1 = 0.

D. x+z+1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2  và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và   ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3  và hai đường thẳng d x :   x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ;   △ :   x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .