Bài 1: Cho x+y+z =0 và x^2+ y^2 + z^2=14

Tính S= x^4+y^4+z^4

Bài 2: Cho 1/x +1/y +1/z= 13 và x+y+z= xyz

Tính S= 1/x^2 +1/y^2 +1/z^2

Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và a+b+c = 0

Tính S= 1/ a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/ c^2+a^2-b^2

Bài 4: Cho x>y>0 và 3x^2+ 3y^2 = 10xy

Tính S= x-y / x+y

Bài 5: Cho a^2+4b+4 và b^2+ 4c+4 và c^2+ 4a+4 = 0

Tính S= a^18+ b^18+ c^18

CAU 1)​​​​\(\frac{X+Y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)

 Khi đó x+y=kz Khi đó  K=

CAU 2)Tìm X biết :

\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}+\frac{x+2}{12^{12}}+\frac{x+2}{13^{13}}\)

X =

CAU 3)tÍNH

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{20}+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{21}{20}=\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng \(\left(d_1\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2}\), \(\left(d_2\right):\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2}\), \(\left(d_3\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-1}{1}\). Mặt cầu tâm tiếp xúc với cả ba đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\). Tính \(S=a+2b+3c\).

A. S = 10

B. S = 11

C. S = 12

D. S = 13

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng  ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

A.  60 °  

B.  120 °

C.  30 °

D.  45 °

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 10  Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

A.  7

B.  10

C.  3

D.  1