Đáp án là D

(do M là trung điểm của SA , nên d (A, MNP) = d (S ,MNP) . Mà  

Đáp án C

Ta có

Đáp án A

Phương pháp:

- Lập tỉ lệ thể tích khối tứ diện AMNP với khối chóp S.ABCD

- Tính thể tích khối chóp S.ABCD

- Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

Cách giải:

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.

Ta có:

S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2

Dựng  P E / / A B ta có:

K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3

S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9

Lại có:

K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18  

 Đáp án C

Đáp án A

Ta có

S A ' S A = 2 5 ; S B ' S B = 1 4 ; S C ' S C = 1 3 . ⇒ V S A ' B ' C ' V S A B C = 2 5 . 1 4 . 1 3 = 1 30 .