Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số
y
=
x
3
−
2
m
x
2
+
2
m
+
1
x
−
4
và
y
=
x
−
4
cắt nhau tại 3 điểm? A.
m
<
0
m
>
2
B.
∀
m
C.
m
≤
0
m
≥
2
D.
0
<
m
<
2
...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số y = x 3 − 2 m x 2 + 2 m + 1 x − 4 và y = x − 4 cắt nhau tại 3 điểm?
A. m < 0 m > 2
B. ∀ m
C. m ≤ 0 m ≥ 2
D. 0 < m < 2
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là
x 3 − 2 m x 2 + 2 m + 1 x − 4 = x − 4 ⇔ x 3 − 2 m x 2 + 2 m x = 0 ⇔ x x 2 − 2 m x + 2 m = 0 ⇔ x = 0 g x = x 2 − 2 m x + 2 m = 0
ĐK cắt tại 3 điểm phân biệt là g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⇔ Δ ' = m 2 − 2 m > 0 g 0 − 2 m ≠ 0 ⇔ m < 0 m > 2