bất kì số nào cũng viết dc như vậy

a = 1+1+1+......+1 + 0 + ..+0

khó

số chính phương là bình phương của mội số tự nhiên vậy nên có thể viết được dưới dạng 1 số chính phuong khác

mk ko biết mk có trả lời đúng hay không vì cái này mk hk năm ngoái nên quên r bn thông cảm nha

ok nhé

Theo như ta thấy thì viết số chính phương đó dưới dạng tổng của các số chính phương khác mà được lặp lại thì tất nhiên là có . Vì với một số ,  ta có thể viết nó dưới dạng tổng của các số 1, 1 là số chính phương .

chính phương là gì hả bạn

TICK TICK TICK LÀ BẠN CÓ PHÚC ĐẤY^_^

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

cậu xem trong câu hỏi tương tự 

tich nha

• HỌC TOÁN
• KIỂM TRA
• BÁO CÁO
• THÔNG TIN

Bài toán 104

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.

Ta có:

  - Số \(14\) không phải là số chính phương

  - Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)

  - Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .

Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?

----------------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.

Xem thêm:

• Bài toán 103
• Bài toán 102
• Bài toán 101
• Bài toán 100
• Bài toán 99

Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:

a, $n<4$n<4 

Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.

b, $n\ge4$n≥4 

Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(b∈Z) 

Vì $10000\vdots16$10000⋮16 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12

Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an⋮4 nhưng không chia hết cho 16 nên:

$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$⇒ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.

Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương