Lời giải:

Diện tích đáy = 3 x chu vi

$\Rightarrow 3,14\times r\times r=3\times 3,14\times 2\times r$

$\Rightarrow r=3\times 2=6$

Diện tích đáy: $3,14\times 6\times 6=113,04$ (cm²)

Thể tích hộp thực phẩm: $6\times 113,04=678,24$ (cm³)

Đáp án B

Diện tích xung quang của hình trụ là: S 1 = 2 π R . R 3 = 2 π R 2 3  

Độ dài đường sinh của hình nón là:  l = R 2 + R 3 2 = 2 R

Diện tích xung quanh của hình nón là: S 2 = π R l = π R .2 R = 2 π R 2  

Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

S 1 S 2 = 2 π R 2 3 2 π R 2 = 3  

a) Vì \(A,M,B\in\left(O\right)\); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp MB\)

Xét tam giác ANB có: BM vừa là đường cao vừa là đường trung bình 

\(\Rightarrow\Delta ANB\)cân tại B

\(\Rightarrow NB=BA\)

\(\Rightarrow N\in\left(C;\frac{BA}{2}\right)\)cố định

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABN cân tại B

=> BM là phân giác góc ABN

=> góc ABM= góc NBM

Xét tam giác ARB và tam giác NRB có:

\(\hept{\begin{cases}BRchung\\\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\left(cmt\right)\\AB=NB\end{cases}\Rightarrow\Delta ARB=\Delta NRB\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{RAB}=\widehat{RNB}=90^0\)

\(\Rightarrow RN\perp BN\)

\(\Rightarrow RN\)là tiếp tuyến của (C)

c) Ta có: A,P,B thuộc (O); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{APB}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp BP\)

\(\Rightarrow RN//AP\)( cùng vuông góc với NB )

Xét tam giác NAB có: \(\hept{\begin{cases}MB\perp AN\\AP\perp BN\end{cases}}\); AP cắt BM tại Q

\(\Rightarrow Q\)là trực tâm tam giác NAB

\(\Rightarrow NQ\perp AB\)

=> NQ // AR(  cùng vuông góc với  AB)

Xét tứ giác ARNQ có:

\(\hept{\begin{cases}AR//NQ\left(cmt\right)\\RN//AP\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow ARNQ}\)là hình bình hành

Mà 2 đường chéo RQ và AN vuông góc với nhau

=> ARNQ là hình thoi 

a ) Diện tích hình thoi là :

     \(\frac{12\times8}{2}=48\)  ( dm² )

b ) Tỉ số diện tích của hình chữ nhật và hình thoi là :

      \(\frac{432}{48}=\frac{9}{1}=9\)

          Đáp số : a ) \(48\)dm²

                        b ) \(\frac{9}{1}\)